EVALUACION FINAL

IED SAN JOSEMARIA ESCRIVA DE BALAGUER

EVALUACION GENERAL DE TRIGONOMETRÍA 2009

 

 

NOMBRE_______________________________________CURSO ___________FECHA

NOTA: ESTE CUESTIONARIO LO ENCUENTRA MEJOR EN EL CORREO NUESTRO: [e-mail] y contraseña el resto del nombre de nuetsro colegio (pegado y miniscula)

 

1. Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:

3 rad= _______________

2π/5rad. =­­­­­­­­­­­_____________

2. Expresa en radianes los siguientes ángulos:

316°= _______________

10° = _______________

3. Si un punto P(-2, 5) está sobre una circunferencia y el ángulo central α está en posición normal, entonces el valor de cosα es=  _____________

4. Sabiendo que tan α = 2, y que  180º < α <270°. Entonces sen(α) = ___________

5. Dibuje un ángulo en posición normal de 850° (indique con qué ángulo es coterminal y cuántas vueltas alcanza)

6. Comprobar las identidades:

a)  tanX cosX cscX = 1

 b) secX(1-sen²X) = cosX

c) tanX + cotX = secX cscX

 

7. Identifique a qué corresponde cada gráfica e indique periodo y amplitud

 

 

NOMBRE___________               NOMBRE_________

PERIODO____                              PERIODO_______

AMPLITUD__________               AMPLITUD---------

NOMBRE________                            PERIODO_______ AMPLITUD__________

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Calcular el valor de: (deje su respuesta con dos decimales)

    

A. = ___________

 

B. = ______________

9. Compruebe cada identidad:

A.   Sen(x+90°) = cosX

B.  cos(X – 180°) = -cosX

 

10. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 42°. Resolver el triángulo

 

11. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

 

12. De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

A= _______ b= ______ c= ______

13. Represente la recta Y= -2x + 10

 

14. Encuentre la distancia entre los puntos A(1,6) y      B(-3,8)

 

15. Halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos C(2,5) y D( 4,8)

 

16. Resuelva las operaciones:

A. (X-3)² – (X + 5)(X-1)

B. (x+2)(x-2) – x(2x+5)

17. Simplifique las fracciones:

A.   

B.    

 

 

 

 

 

FÓRMULAS:

 

Teorema Del seno:                                             

 

Teorema del coseno:

 

Identidades trigonométricas de suma y resta de ángulos

 

l  SEN(A+B)= SENACOSB+COSASENB

l  SEN(A-B)= SENACOSB- COSASENB

l  COS(A+B)= COSACOSB – SENASENB

l  COS(A-B) = COSACOSB + SENASENB

l   

 

 

Identidades Fundamentales

cos² α + sen² α = 1

sec² α = 1 + tg² α

cosec² α = 1 + cotg² α

Distancia entre 2 puntos

Pendiente:

Ecuación de la recta:

 

Casos de factorización:

 

Factor común. Ejemplo: 15X² – 20X = 5X(3X – 4)

Diferencia de cuadrados: a² – b² = (a + b)(a – b)

Suma o Diferencia de cubos: X³ ± Y³ = (X±Y)(X²  XY   Y²)

Trinomio cuadrado perfecto: a² ± 2ab + b² =(a+b)²

Trinomio de la forma X² + BX + C: 

 X² – 7X + 12 = (X – 4)(X – 3)